工数見積にはフィボナッチ数を使う
工数を見積もる時はフィボナッチ数を使うと良いよ、という、今更な話を書く。自分は何気なく使っていたのだが、知らない人もいるみたいだったので書いてみる。
フィボナッチ数とは、
0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21
といった数列。「2つ前の数」と「1つ前の数」を足した数を並べていったモノだ。
この数列をグラフにすると、いわゆる「指数関数的な」形を示す。最初はゆるやかに増加している曲線が、段々と急激な増加を示す、アレである。
このフィボナッチ数を使って工数を見積もると、ズレが少なく済むというのだ。
大きな数は細かく見積もっても意味がない
自分はこうした数学的な知識に疎いので、理屈がちゃんと理解できていないが、大きな数の中で小さな差を比べてもよく分からんから、大きな数は大雑把に扱えばいい、という意味合いになるのかなと思う。
例えば、ある作業を完了するのに1時間かかるか1週間かかるか、という単位は大きな差がある。しかし、100日かかるのか101日かかるのか、といった単位だと、1日という単位は大した差ではなくなる。それに、それほど大きな規模の場合に、果たしてそれが見積どおりに実現されるかは疑問である。
だったら最初から「100か101か」で悩むことは止めて、「だいたい100」と見積もれば良いだろう、ということだ。
見積と実績のズレが均される
勿論コレは、そもそもそんな大きな粒度で見積をするな、という忠告でもある。
見積で使う数字は、フィボナッチ数列の最初の方の小さな方に留めるよう工夫すれば、その間でのズレは比較的小さく済む。
例えば、1つのタスクは1日で完了する粒度に分割すれば、そのタスクが1時間・2時間・3時間・5時間・8時間のどのくらいで終わるか、と見積もれるようになる。この数で考えていれば、「1時間で済むと思ったら2時間かかった」というズレも、「8時間かかるとおもったら5時間で済んだ」というズレも、結果的に大きなズレにはならず、中和されるというワケだ。
時間で見積もる際は「0.5」も使うと良いかと
フィボナッチ数を使った見積は、「時間」を単位にしても良いし、「作業の難易度」を評価する値に使っても良い。時間で見積もる場合は、0.5時間を加えてやると、より見積もりやすいだろう。すなわち、
- 0.5時間 (すぐに終わるタスク)
- 1時間
- 2時間
- 3時間 (この量のタスクを2・3こなすのが1日の限度)
- 5時間 (半日はかかるタスク)
- 8時間 (まる一日かかるタスク)
という度合いだ。
そして、8時間を超えそうだと判断したタスクは、2つ・3つに細分化すれば良い。
似たような指数・対数を使った考え方
フィボナッチ数は
- 1・2・3・5・8・13…
という数だったが、見積に使えそうな指数・対数は他にもあるようだ。
サイトが消えているので Archive.org で紹介するが、BugbearR さんの「開発規約」より。
- 10n (とても大雑把に考える場合)
- 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000
- ほぼ 2.2n (おすすめ)
- 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000
- 2n (機械的に処理する場合)
- 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024
一番上の「10n」を除くと、フィボナッチ数列とよく似た数に収まっていると思う。フィボナッチ数が覚えにくい場合は、「1・2・5・10」や、倍々ゲームの「1・2・4・8」でも大差は出ないので、これらを使っても良いだろう。
ちなみに、こうした見積がうまくいく理由も数学的に説明されていた。
なぜ対数だとうまく行くか?
常に2倍の見積もり誤差が発生すると仮定すると、
n ≒ N n/2 <= N <= n*2 n: 見積もった値 N: 実際の値となる。
変形すると、
2^t ≒ N 2^(t-1) <= N <= 2^(t+1) ただし t = log_2(n)となる。
実際の工数が見積から2倍ズレていたとしても、こうした対数を使っておけばその範囲内に収まるから、大きなズレは起こりにくいということですな。
というワケで、数学が苦手な人も、「フィボナッチ数」だけは覚えておいて損はないだろう。
