「マイナスかけるマイナスはプラス」を考える

小学校の算数で躓く人も多いと言われる、「マイナスかけるマイナスはプラス」を納得してもらう方法を考える。

目次

「マイナス × マイナス = プラス」が不思議に感じる?

自分はあまり疑問に感じたことがないのだが、疑問に思って中々納得できない子供も多いようだ。

同様の疑問として「分数の割り算はひっくり返してかける」があるが、コチラは分数の表記を割り算の表記に変換してやればまだ納得を得やすいだろう。対して「マイナスかけるマイナス」問題については、目の前の問題と直接繋がらない「例え話」が多くなりがちで、数学的な説明による納得がしづらいところもある。

そこでこのページでは、例え話も含めて、この問題が納得できるようなアイデア・ヒントをまとめていく。

数式で表現する

後ろ向きに歩いた人の映像を逆再生する

ベクトルのような捉え方。

抜けていくお風呂のお湯、数分前は何リットルあった?

「毎分 -2 リットル × 5 分」なら「-10リットル」で、「5分後には10リットル抜けていた」と表現できる。それが「5分前」だとどうなるか。

「毎分 -2 リットル × -5 分」は「10リットル」で、7時5分時点に10リットルあったとするとそれにプラスして、「5分前は10リットル多かった」「5分前は合計20リットル溜まっていた」といえる。

「嫌いな奴」に「不幸」が起こると「嬉しい」

似たようなモノに以下のようなモノがある。


他にもっと良い説明の仕方があったら教えてください。